Question

17．已知函數(shù)y=（2m-1）x+1-3m，m為何值時(shí)：
（1）這個(gè)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)；
（2）這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；
（3）函數(shù)值y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義求出m的取值范圍即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：（1）∵這個(gè)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，
∴1-3m=0，解得m=$\frac{1}{3}$；

（2）∵這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)，
∴2m-1≠0，解得m≠$\frac{1}{2}$；

（3）∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴2m-1＞0，解得m＞$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的定義及增減性是解答此題的關(guān)鍵．