Question

在坐標(biāo)系中放置了一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，2）、（-3，0）、（-1，1）
（1）將△ABC沿著y軸翻折180°，得到對應(yīng)△A₁B₁C₁，在坐標(biāo)系中畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到對應(yīng)△A₂B₂C₂．若點(diǎn)A₁的對應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是（4，-2），在坐標(biāo)系中畫出△A₂B₁C₂，并直接寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（2）∵點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是（4，-2），
∴點(diǎn)A₁繞點(diǎn)B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可得到點(diǎn)A₂，
如圖所示，△A₂B₁C₂即為所求作的三角形；
點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（5，-1）．
分析：（1）作出網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A₁與A₂的關(guān)系可知α為180°，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C₂的位置，再順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，作出網(wǎng)格結(jié)構(gòu)平面直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．