Question

先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4x+4

x2-1

，其中，x滿足-2＜x≤2且x為整數(shù)．

Answer 1

分析：先將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)因式分解，然后約分即可．

解答：解：原式=（

x-1

x-1

-

1

x-1

）•

(x-1)(x+1)

(x-2)2

=

x-2

x-1

•

(x-1)(x+1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
由x滿足-2＜x≤2且x為整數(shù)，知：x=-1，0，1，2，但x=-1，1，2，
不合題意，將x=0代入

x+1

x-2

，得：原式=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，不僅要熟悉因式分解和分式的相關(guān)計(jì)算，取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．