Question

如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）圖中與∠AOF互余的角是____；與∠COE互補的角是____（把符合條件的角都寫出來）；
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)。

Answer 1

解：（1）圖中與∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD，
圖中與∠COE互補的角是∠EOD、∠BOF；
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
∵∠AOC=∠EOF，
∴設∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，
4x+x+90+90=360，
x=36，
∴∠AOC=36°。