Question

5．若a^m+1•a^m+n=a⁸，且m-2n=1，求m、n的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，由a^m+1•a^m+n=a⁸，可得a^m+1+m+n=a⁸，所以2m+n+1=8，然后根據(jù)m-2n=1，求出m、n的值各是多少即可．

解答 解：∵a^m+1•a^m+n=a⁸，
∴a^m+1+m+n=a⁸，
∴2m+n+1=8，
∵m-2n=1，
∴m=2n+1，
∴2（2n+1）+n+1=8，
解得n=1，
∴m=2×1+1=3，
綜上，可得
m=3，n=1．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．