Question

如圖，是四張不透明且質(zhì)地相同的數(shù)字卡片，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字3的概率；
（2）為能贏得一張上海世博會(huì)的門票，李明與王剛請(qǐng)張紅做裁判，張紅用以上四張卡片設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，但李明卻認(rèn)為這個(gè)方案設(shè)計(jì)得不公平．請(qǐng)你利用列表法或樹形圖法求出概率說(shuō)明李明的說(shuō)法是否正確．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用概率的知識(shí)即可求解．一共有4張卡片，有1張卡片為3，所以恰好得到數(shù)字3的概率是

1

3

；
（2）此題應(yīng)用列表法可得：一共有16種情況，和為奇數(shù)的有6種情況，和為偶數(shù)的有10種情況；所以和為奇數(shù)的概率為

3

8

，和為偶數(shù)的概率為

5

8

；所以不公平．

解答：解：（1）P(3)=

1

2

；

（2）列表得：

	3	3	5	6
3	6	6	8	9
3	6	6	8	9
5	8	8	10	11
6	9	9	11	12

∴P(奇)=

3

8

，P(偶)=

5

8

，
∴抽取的數(shù)字的概率大于數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，
∴這個(gè)方案設(shè)計(jì)的不公平，李明的說(shuō)法是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是概率公式與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．