Question

16．觀(guān)察如圖圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2015個(gè)圖形共有6046個(gè)★．

Answer 1

分析 把五角星分成兩部分，頂點(diǎn)處的一個(gè)不變，其它的分三條線(xiàn)，每一條線(xiàn)上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式即可．

解答 解：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4，
第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×2=7，
第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×3=10，
第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×4=13，
…
依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3×n=1+3n；
故第2015個(gè)圖形共有：2015×3+1=6046．
故答案為：6046．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，把五角星分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．