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如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標是（10，0），雙曲線數(shù)學公式經(jīng)過點C，且OB•AC=160，則k的值為


  1. A.
    40
  2. B.
    48
  3. C.
    64
  4. D.
    80
B
分析：過C作CD垂直于x軸，交x軸于點D，由菱形的面積等于對角線乘積的一半，根據(jù)已知OB與AC的乘積求出菱形OABC的面積，而菱形的面積可以由OA乘以CD來求，根據(jù)OA的長求出CD的長，在直角三角形OCD中，利用勾股定理求出OD的長，確定出C的坐標，代入反比例解析式中即可求出k的值．
解答：解：∵四邊形OABC是菱形，OB與AC為兩條對角線，且OB•AC=160，
∴菱形OABC的面積為80，即OA•CD=80，
∵OA=AC=10，
∴CD=8，
在Rt△OCD中，OC=10，CD=8，
根據(jù)勾股定理得：OD=6，即C（6，8），
則k的值為48．
故選B．
點評：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：菱形的性質(zhì)，勾股定理，以及坐標與圖形性質(zhì)，求出C的坐標是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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