Question

（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE與CF的位置關系，并說明理由．
（2）甲、乙兩人打賭，甲說，往圖中的區(qū)域擲石子，它一定會落在陰影部分上，乙說決不會落在陰影部分上，你認為誰獲勝的概率較大？通過計算說明．

Answer 1

（1）BE與CF的位置關系是平行，理由為：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠BCF=

1

2

∠BCD，
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF．

（2）甲獲勝的概率為：

12

32

=

3

8

，
乙獲勝的概率為：

20

32

=

5

8

．
可見乙獲勝的概率大．