Question

拋擲紅、藍(lán)兩枚六面分別編號(hào)為1到6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色和藍(lán)色骰子正面向上的編號(hào)分別作為二次函數(shù)y=x²+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值，則拋擲紅、藍(lán)骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率為________．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸上可知頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)等于0，列式求出m、n的關(guān)系，然后利用樹狀圖列出所有的可能情況，再根據(jù)概率公式求解即可．
解答：∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好在x軸上，
∴==0，
解得m²=4n，

共有36種情況，m=2，n=1和m=4，n=4兩種情況符合，
∴頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是P==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．