Question

19．先化簡，再求值：（$\frac{3}{2}$x²-5xy+y²）-[-3xy+2（$\frac{1}{4}$x²-xy）+$\frac{2}{3}$y²]，其中（x-1）²+（y+2）²=0．

Answer 1

分析 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{3}{2}$x²-5xy+y²+3xy-$\frac{1}{2}$x²+2xy-$\frac{2}{3}$y²=x²+$\frac{1}{3}$y²，
由（x-1）²+（y+2）²=0，得到x-1=0，且y+2=0，
解得：x=1，y=-2，
則原式=1+$\frac{4}{3}$=$\frac{7}{3}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．