Question

課題學(xué)習(xí)時(shí)，老師布置畫(huà)一個(gè)三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的對(duì)邊BC可以在長(zhǎng)為4cm、5cm、6cm、11cm四條線(xiàn)段中任選，這樣最多可以畫(huà)（　�。﹤�(gè)互不全等的三角形．

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、5個(gè)
• D、6個(gè)

Answer 1

分析：如圖，過(guò)B作BD⊥直線(xiàn)AC于D，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度是B到直線(xiàn)AC的最短距離，而利用∠A=30°，AB=10cm可以求出BD，利用垂線(xiàn)段最短即可求解．

解答：解：如圖，過(guò)B作BD⊥直線(xiàn)AC于D，
則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度是B到直線(xiàn)AC的最短距離，
∵∠A=30°，AB=10cm，
∴BD=

1

2

AB=5cm，而垂線(xiàn)段最短，
∴在長(zhǎng)為4cm、5cm、6cm、11cm四條線(xiàn)段中有5cm、11cm可以各畫(huà)1個(gè)互不全等的三角形，6cm可以畫(huà)二個(gè)互不全等的三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．判斷三角形是否成立利用垂線(xiàn)段最短這個(gè)距離．