Question

．如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則陰影部分的面積為多少？（結果保留π）

　

Answer 1

【考點】扇形面積的計算；切線的性質．

【分析】連接OE．先求空白部分BCE的面積，再用△BCD的面積﹣空白部分BCE的面積得陰影面積．

【解答】解：連接OE．

陰影部分的面積=S_△BCD﹣（S_{正方形OBCE}﹣S_扇形OBE）=×2×4﹣（2×2﹣π×2×2）=π．

答：陰影部分的面積為π．

【點評】本題考查了三角形的面積、矩形的性質、切線的性質的應用，關鍵是能把求不規(guī)則圖形的面積轉化成求規(guī)則圖形的面積，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學生的計算能力．