Question

3．（1）一個(gè)多項(xiàng)式與m²-2n²的和是5m²-3n²+1，求這個(gè)多項(xiàng)式．
（2）如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
①求$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$；
②化簡(jiǎn)：|a+b|-2|a-c|-|c-b|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)確定出所求即可；
（2）①根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；②根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：（5m²-3n²+1）-（m²-2n²）=5m²-3n²+1-m²+2n²=4m²-n²+1；
（2）①根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0，b＜0，c＞0，
∴ab＞0，bc＜0，
則原式=$\frac{1}$-$\frac{1}$+2=2；
②根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0，
則原式=-a-b+2a-2c-c+b=a-3c．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．