Question

1．一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為4dm，寬為3dm，在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，要使盒子的底面積是原來(lái)鐵皮的面積一半，若設(shè)盒子的高為xdm，根據(jù)題意列出方程，并化成一般形式為4x²-14x-6=0．

Answer 1

分析 首先表示出無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為（4-2x）dm，寬為（3-2x）dm再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積可得方程（4-2x）（3-2x）=4×3×$\frac{1}{2}$．

解答 解：由題意得：無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為（4-2x）dm，寬為（3-2x）dm，由題意得，
（4-2x）（3-2x）=4×3×$\frac{1}{2}$，
整理得：4x²-14x+6=0，
故答案為：4x²-14x-6=0．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)與寬．