Question

將一副三角板如圖所示放在一起，連接AD，則∠ADB的正切值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：連結(jié)AD，作AE⊥BD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，設(shè)AE為1，得到DE的值，相除即可．

解答：解：如圖，連結(jié)AD，作AE⊥BD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
由題意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
設(shè)AE=1，則AB=

2

，
∴BC=

6

，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=

3

，
∴DE=1+

3

，
∴tan∠ADB=1÷（

3

+1）=

3 -1

2

．
故答案為

3 -1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的知識(shí)；構(gòu)造出所求角所在的直角三角形是解決本題的難點(diǎn)．