Question

（2005•東營(yíng)）已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求三角形的面積就要先求出它的邊長(zhǎng)，根據(jù)正多邊形與圓的關(guān)系即可求出．
解答：解：陰影部分是一個(gè)正三角形，連接DO并延長(zhǎng)，交BF于點(diǎn)G．
設(shè)邊長(zhǎng)是a，
則面積是，
得到=12，
解得a=4，
則DG=BD•sin60°=4×=6
因而半徑OD=DG=6×=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正多邊形的計(jì)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題．