Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A₁是以O(shè)為圓心，2為半徑的圓與過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸的直線(xiàn)l₁的一個(gè)交點(diǎn)；A₂是以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與過(guò)點(diǎn)（0，－2）且平行于x軸的直線(xiàn)l₂的一個(gè)交點(diǎn)；A₃是以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑的圓與過(guò)點(diǎn)（0，3）且平行于x軸的直線(xiàn)l₃的一個(gè)交點(diǎn)；A₄是以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓與過(guò)點(diǎn)（0，－4）且平行于x軸的直線(xiàn)l₄的一個(gè)交點(diǎn)；……，且點(diǎn)、、、、…都在y軸右側(cè)，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A₆的坐標(biāo)為      ，點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為       (用含n的式子表示，n是正整數(shù))．

                                                                                                                          

Answer 1

【答案】

A₆的坐標(biāo)為（，-6），A_n的坐標(biāo)為（，）

【解析】∵點(diǎn)A₁是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于x軸的直線(xiàn)l₁的一個(gè)交點(diǎn)，∴A₁的縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)為：，即A₁（，1）；

同理可求：A₂（，-2），A₃（，3）

∴根據(jù)這些具體值，得出規(guī)律：A_n的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是．

∴A₆的坐標(biāo)為（，-6），A_n的坐標(biāo)為（，）．