Question

直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數，則周長為

1. A.
   182
2. B.
   183
3. C.
   184
4. D.
   185

Answer 1

A
分析：設出另一直角邊和斜邊，根據勾股定理列出方程，再根據邊長都是自然數這一特點，寫出二元一次方程組，求解即可．
解答：設另一直角邊長為x，斜邊為y，根據勾股定理可得
x²+13²=y²，即（y+x）（y-x）=169×1
因為x、y都是自然數，
可得，
∴周長為13+84+85=182；
故選A．
點評：本題綜合考查了勾股定理與二元一次方程組，解這類題的關鍵是利用勾股定理來尋求未知系數的等量關系．