Question

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根為-3，在二次函數(shù)y=x²+bx-3的圖象上有三點（-

4

5

，y₁）、（-

5

4

，y₂）、（-

1

6

，y₃），y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：由條件可求得二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)開口向上的二次函數(shù)x距對稱軸越近，其對應(yīng)函數(shù)值越小可判斷大小關(guān)系．

解答：解：
∵一元二次方程x²+bx-3=0的一根為-3，
∴代入可求得b=2，
∴二次函數(shù)解析式為y=x²+2x-3，
∴其圖象開口向上，對稱軸為x=-1，
∴|-1-（-

4

5

）|=

1

5

，|-1-（-

5

4

）|=

1

4

，|-1-（-

1

6

）|=

5

6

，
∵

1

5

＜

1

4

＜

5

6

，
∴y₁＜y₂＜y₃，
故選A．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的增減性，掌握開口向上的二次函數(shù)，當(dāng)x距對稱軸越近其對應(yīng)的函數(shù)值越小是解題的關(guān)鍵．