【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊
中，點(diǎn)
、
分別在
、
邊上, 
, 
.
（l）如圖1，將
沿射線(xiàn)
方向平移，得到
，邊
與
的交點(diǎn)為
,邊
與
的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)
.當(dāng)
多大時(shí)，四邊形
為菱形?并說(shuō)明理由.
（2）如圖2，將
繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)
（
），得到
,連接
、
，邊
的中點(diǎn)為
.
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
和
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
②連接
,當(dāng)最大時(shí)，求的值.（結(jié)果保留根號(hào)）
【答案】（1）當(dāng)CC'=
時(shí)，四邊形MCND'是菱形（2）①AD'=BE'②2
【解析】
試題分析：（1）先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM，即可求出CC'；
（2）①分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出△ACD≌△BCE'即可得出結(jié)論；
②先判斷出點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線(xiàn)，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線(xiàn)分別交邊BC于點(diǎn)D、E,若∠DAE=40°，則∠BAC的度數(shù)為________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）
（1）在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線(xiàn)表示裁剪線(xiàn)，虛線(xiàn)表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？
（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成9個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）．
A.平分弦的直徑垂直于弦；B.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；
C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；D.三角形的外心到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離相等；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車(chē)看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車(chē)流的基本特征，其中流量
（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)；速度
（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度，密度
（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù).
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量
與速度
之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)，關(guān)系最準(zhǔn)確的是____.（只填上正確答案的序號(hào)）
①
；②
；③
.
（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車(chē)流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？
（3）已知
滿(mǎn)足
.請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題.
①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)
時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車(chē)流密度
在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；
②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離
（米）均相等，求流量最大時(shí)
的值.
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