Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，則點A 的坐標是（ ）.

A.（3，5） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4）

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：連接AD，AB，AC，再過點A作AE⊥OC于E，則ODAE是矩形，

∵點A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點，與y軸相切于點D，

∴OB=2，OC=8，BC=6，

∵⊙A與y軸相切于點D，

∴AD⊥OD，

∵由垂徑定理可知：BE=EC=3，

∴OE=AD=5，

∴AB=AD=5，

利用勾股定理知AE=4，

∴A（5，4）．

故選：D．

考點：1、垂徑定理；2、勾股定理.