Question

7．在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=6，則邊長AB，AD的可能取值為（　�。�

• A． AB=4，AD=4
• B． AB=4，AD=7
• C． AB=9，AD=2
• D． AB=6，AD=2

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系分別進行分析即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
A、∵AD=4，
∴BC=4，
∵AB=4，AC=10，
∴AB+BC＜AC，
∴不能組成三角形，故此選此選項錯誤；
B、∵AB=4，AD=7，
∴BC=7，
∵AC=10，BD=6，
∴AB+BC＞AC，AD+BD＞AD，
∴能組成三角形，故此選項正確；
C、∵AB=9，AD=2，BD=6，
∴AD+BD＜AB，
∴不能組成三角形，故此選此選項錯誤；
D、∵AD=2，
∴BC=2，
∵AB=6，AC=10，
∴AB+BC＜AC，
∴不能組成三角形，故此選此選項錯誤；
故選：B．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．