Question

如圖所示，BC∥EF，直線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)D，交EF于點(diǎn)H，AB⊥AD，∠EHG=60°，AD=1，則AB為（　�。�

• A．

  3

• B．2
• C．3
• D．

  5

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角和平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠ADB=∠AHF=∠EHG=60°，求出∠ABD，即可求出答案．

解答：解：∵∠EHG=60°，
∴∠AHF=∠EHG=60°，
∵BC∥EF，
∴∠ADB=∠AHF=60°，
∵BA⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠ABD=30°，
∵AD=1，
∴BD=2AD=2，
由勾股定理得：AB=

22-12

=

3

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，平行線(xiàn)性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ABD=30°．