Question

過矩形對稱中心的任一直線，把矩形分成面積分別為S₁，S₂的兩部分，則（ ）
A．S₁＜S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂
D．S₁與S₂的關(guān)系由直線的位置確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明S₁=S₂，即可解題．
解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可證，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，全等三角形的證明，全等三角形面積相等的性質(zhì)，本題中求證△OEC≌△OFA是解題的關(guān)鍵．