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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,能推出AD∥BC的條件是( 。
分析:在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角,被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線.
解答:解:根據圖示知,只有∠2與∠3的內錯角,所以根據∠2=∠3可以推知AD∥BC.
故選C.
點評:本題考查了平行線的判定.解答此類要判定兩直線平行的題,可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角.本題是一道探索性條件開放性題目,能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、(1)如圖,給出四個條件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC.請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出AD∥BC的正確命題,并加以證明;
(2)請你判斷命題“如圖,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中點,則AD∥BC.”是否正確,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

17、如圖所示,不能推出AD∥BC的是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下題的兩個解答過程,然后回答問題:
如圖,已知AD與BC交于點O,且PC=PD,OA=OB,∠A=∠B.
求證:OP平分∠APB.
(解法一)證明:在△POA和△POB中,
OA=OB
∠A=∠B
OP=OP
,∴△POA≌△POB(SAS)
∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
(解法二)證明:∵PC=PD…①
∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
在△POA和△POB中
OA=OB
PA=PB
OP=OP
…③∴△POA≌△POB(SSS)…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
問題:(1)解法一:
錯誤
錯誤
 (填“正確”或“錯誤”),若是錯誤的,請你簡述錯誤的原因
根據SSA不能推出兩三角形全等
根據SSA不能推出兩三角形全等
;若正確,第二個空格不用回答.
(2)解法二:
錯誤
錯誤
(填“正確”或“錯誤”),若正確,本題到此結束;
若不正確,在第
步開始出錯,錯誤原因是
不知道AC=BD
不知道AC=BD

(3)請對解法二進行更正,或者寫出其它正確的解法也可.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,能推出AD∥BC的條件是


  1. A.
    ∠1=∠4
  2. B.
    ∠1=∠B
  3. C.
    ∠2=∠3
  4. D.
    ∠2=∠4

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