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如圖，△ABC中，三邊互不相等，點P是AB上一點，有過點P的直線將△ABC切出一個小三角形與△ABC相似，這樣的直線一共有（    ）

A．5條B．4條C．3條D．2條

B

解析試題分析：首先，要確立兩個三角形相似，即其中兩組角應(yīng)該對應(yīng)相等。過點P做直線PO∥AC，此時兩個三角形相似；過點P做直線PO，其中O在BC上，令，此時兩個三角形相似；過點P做直線PO∥BC，此時兩個三角形相似；過點P做直線PO，O在AC上，令，此時兩個三角形相似。
考點：相似三角形的判定
點評：此題考查的是相似三角形的判定，兩個三角形相似，即其中兩組角應(yīng)該對應(yīng)相等，由于P點確立，即兩個三角形肯定有一組公共角，此時只要令另外一組角相等，兩個三角形必定相似。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=
 
，△EFC的面積S1=
 
，△ADE的面積S2=
 
．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S2=4S1S2．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結(jié)論求△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，則S2=
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結(jié)論：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面積與△ABC的面積之比為1：4．其中正確的有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，三條角平分線AE、BD、CF相交于點O，過O點作OG⊥BC垂足為G，
（1）猜想∠BOC與90°+
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∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）∠BOE與∠COG相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝如圖，△ABC中，三條角平分線AE、BD、CF相交于點O，過O點作OG⊥BC垂足為G，
（1）猜想∠BOC與90°+數(shù)學公式∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）∠BOE與∠COG相等嗎？為什么？

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