Question

如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=50°，
∴∠DEF=50°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠1=180°-50°-50°=80°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．
分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了翻折變換（折疊問(wèn)題）和平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．