Question

如圖，?AECD中，AE平分∠DAB，∠B=120°，則∠DAE等于________°．

Answer 1

30
分析：由四邊形AECD是平行四邊形得出AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得，∠DAB=180°-∠B=180°-120°=60°；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAE=∠DAB，將∠DAB的值代入即可求出∠DAE的值．
解答：∵四邊形AECD是平行四邊形
∴AD∥EC
即：AD∥BC
∴∠B+∠DAB=180°，∠DAB=180°-∠B=180°-120°=60°
又∵AE平分∠DAB
∴∠DAE=∠DAB=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題．用到的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．