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如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．

(1)求直線AC的解析式；

(2)設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

(3)在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省咸寧市溫泉中學(xué)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市江陰市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市數(shù)學(xué)中考精品試卷之五（解析版） 題型：解答題

（2012•紹興三模）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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