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解方程：3a2x2-
3
abx-2b2=0．
考點：解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解．
解答：解：由原方程，得
（
3
ax-2b）（
3
ax+b）=0，
所以
3
ax-2b=0或
3
ax+b=0，
解得 x1=
2
3
b
3a
，x2=-
3
b
3a
．
點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　�。�
A、
1
2
B、
8
C、
x2y
D、
x2+y

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺規(guī)作邊BC的垂直平分線l以及∠A的平分線m，記l與m的交點為O（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）過O點畫AB的垂線，垂足為D，過O點畫AC的垂線，垂足為E，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分別是邊BC、AB的中點，P是BC邊上的動點（不與B、C重合）．設BP=x．
（1）當x=6時，求PE的長；
（2）當△BPE是等腰三角形時，求x的值；
（3）當AD平分EP時，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x-2
x
=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E，F(xiàn)同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；
（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA．為什么？
（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得S△AEF=
1
2
S四邊形AEOF？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校九年級共有6個班，需從中選出兩個班參加一項重大活動，九（1）班是先進班集體必須參加，再從另外5個班中選出一個班．九（4）班同學建議用如下方法選班：從裝有編號為1，2，3的三個白球的A袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1，2，3的三個紅球的B袋中摸出一個球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求選到九（4）班的概率；
（2）這一建議公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點P為BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于點F．
（1）求證：△ADF∽△BDE；
（2）求證：△DEF∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、C分別是x軸、y軸上的點，雙曲線y=
2
x
（x＞0）與矩形OABC的邊BC、AB分別交于E、F，若AF：BF=1：2，則△OEF的面積為
 
．

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同步練習冊答案