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如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F．△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
考點(diǎn)：三角形的面積
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，然后表示出S△ABE=S△ACD=
1
2
S△ABC，再表示出S△ABF與S四邊形CEFD，即可得解．
解答：解：∵AD、BE是△ABC的中線，
∴S△ABE=S△ACD=
1
2
S△ABC，
∵S△ABF=S△ABE-S△AEF，S四邊形CEFD=S△ACD-S△AEF，
∴S△ABF=S四邊形CEFD，
即，△ABF與四邊形CEFD的面積相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象相交于點(diǎn)P（m-1，n+1），點(diǎn)Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程4x2+3x-2=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
，求方程組
3a1x+2b1y=5c
3a2x+2b2y=5c2
的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，CD是弦．若AB=85，CD=75，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，現(xiàn)有同樣大小的小長(zhǎng)方形紙片若干塊，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：
（1）用4塊如圖①的小長(zhǎng)方形拼成如圖②的正方形，圖②能驗(yàn)證的等式是
 
；
A．4ab=（a+b）2-（a-b）2         B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a2+2b2=（a+b）2+（a-b）2       D．（a+b）（a-b）=a2-b2
（2）再用3個(gè)如圖②的全等圖形和8個(gè)如圖①的小長(zhǎng)方形，拼成如圖③的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的寬為60cm，求a和b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），B（1，3）．
（1）求線段AC和BC的長(zhǎng)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問(wèn)是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，∠ABC=90°，且AB∥CD，將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，探究：
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與BP有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC延長(zhǎng)線上時(shí)，在備用圖中畫(huà)出符合要求的示意圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立？
（3）點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能為等腰三角形？若可能，求此時(shí)AP的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件是必然事件的是（　�。�
A、拋擲一枚硬幣100次，有50次正面朝上
B、面積相等的兩個(gè)三角形全等
C、a是實(shí)數(shù)，|a|＞0
D、方程x2-2x-1=0必有實(shí)數(shù)根

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