Question

17．如圖，N為函數y=$\frac{3}{x}$圖象上一點，NH⊥y軸于點H，則△NOH面積為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 設出點N的坐標，根據OH=-y，NH=-x，以及點N在函數y=$\frac{3}{x}$的圖象上，結合面積公式求出面積．

解答 解：設N點坐標為（x，y），
∵NH⊥y軸，
∴OH=-y，NH=-x，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×OB×AB=$\frac{1}{2}$xy，
∵y=$\frac{3}{x}$，
∴xy=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是反比例函數中比例系數k的幾何意義，從反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象上任意找一點向某一坐標軸引垂線，加上它與原點的連線所構成的直角三角形面積等于|k|的一半．