Question

已知關(guān)于x的方程（m+2）x²-
（1）求證方程有實數(shù)根；
（2）若方程有兩個實數(shù)根，且兩根平方和等于3，求m的值．

Answer 1

解：（1）當m=-2時，是一元一次方程，有一個實根；當m≠ -2時，⊿=（m+2）²+20＞0，
            方程有兩個不等實根；綜合上述，m為任意實數(shù)時，方程均有實數(shù)根；
（2）設(shè)兩根為p，q. 依題意，有p²+q²=3，也就是 （p+q）²-2pq=3，
        有因為p+q=，pq=m-3，所以， 
        
                                     m=0