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若一個多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)之比為4：1，則這個多邊形是________邊形．

十
分析：設(shè)每個內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)分別為4x、x，根據(jù)鄰補角的定義得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可計算出多邊形的邊數(shù)．
解答：設(shè)每個內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)分別為4x、x，
∴x+4x=180°，
∴x=36°，
這個多邊形的邊數(shù)==10．
故答案為十．
點評：本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為360°．也考查了鄰補角的定義．
練習(xí)冊系列答案
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若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為
7
7
．

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若一個多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)之比為4：1，則這個多邊形是
十
十
邊形．

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[     ]
A.七
B.八
C.九
D.十

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同步練習(xí)冊答案