Question

3．如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）則△A₁B₁C₁的面積是1.5；
（3）若點P在△ABC內(nèi)的坐標(biāo)是（a，b），則點P在△A₁B₁C₁中對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是（a，-b）．

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸的對稱點的位置，再連接即可；
（2）利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積可得答案；
（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）△A₁B₁C₁的面積是：2×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}×$1×1-$\frac{1}{2}$×1×2=1.5，
故答案為：1.5；

（3）∵△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對稱，
∴△ABC上所有點與△A₁B₁C₁上的對應(yīng)點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反，
∵點P在△ABC內(nèi)的坐標(biāo)是（a，b），
∴點P在△A₁B₁C₁中對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是（a，-b），
故答案為：（a，-b）．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，幾何圖形都可看做是有點組成，畫一個圖形的軸對稱圖形時，也就是確定一些特殊點的對稱點．