Question

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），O為坐標(biāo)原點，
（1）求k的值；
（2）過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，并且△QOM的面積為6，試求Q點的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：（1）直接把點（3，3）代入反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），求出k的值即可；
（2）設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為y，再根據(jù)△QOM的面積為6求出y的值，進而可得出Q點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），
∴3=

k

3

，
解得k=9；

（2）設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為y，
則S_△QOM=

1

2

×3y=6，
解得y=4，
∵將y=4，k=9代入反比例函數(shù)y=

k

x

得，x=

9

4

，
∴Q（

9

4

，4）．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．