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（x-y）⁷÷（y-x）⁴+（-x-y）⁸÷（x+y）⁵

解：原式=（x-y）⁷÷（x-y）⁴+（x+y）⁸÷（x+y）⁵
=（x-y）³+（x+y）³
=x³-3x²y+3xy²-y³+x³+3x²y+3xy²+y³
=2x³+6xy²．
分析：先根據(jù)乘方的性質(zhì)將互為相反數(shù)的底數(shù)變?yōu)橄嗤牡讛?shù)，運(yùn)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)計算除法，再根據(jù)整式乘法法則展開，合并同類項即可．
點(diǎn)評：本題考查了乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，整式乘法法則，難度適中．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB=ED，AC=EC，C是BD的中點(diǎn)，若∠A=36°，則∠E=________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若k為自然數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有兩個不相等的正整數(shù)根，求k的值和方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2 $數(shù)學(xué)公式$ cm，則面積為________cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知Rt△ABC的斜邊長為25，兩直角邊的長正好是不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 的兩個整數(shù)解，則兩直角邊的長分別為和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某校六年級的80名同學(xué)與2名老師共82人去公園春游，學(xué)校只準(zhǔn)備了180瓶汽水．總務(wù)主任向老師交待，每人供應(yīng)3瓶汽水（包括老師），不足部分可到公園里購買，回校后報銷．到了公園，商店貼有告示：每5個空瓶可換一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶．那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買________瓶汽水回學(xué)校報銷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某初三、初二班學(xué)生體育模擬測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下：
成績/分 7 16 19 21 23 25 28 30
人數(shù) 1 1 2 2 8 9 15 12
則這些學(xué)生成績的中位數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且對角線BD⊥DC，
試問：
①△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；
②若AD=2，BC=8，請求出BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后，圖形的和不改變．

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

（x-y）⁷÷（y-x）⁴+（-x-y）⁸÷（x+y）⁵

如圖，AB=ED，AC=EC，C是BD的中點(diǎn)，若∠A=36°，則∠E=________度．

若k為自然數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有兩個不相等的正整數(shù)根，求k的值和方程的根．

已知矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2 $數(shù)學(xué)公式$ cm，則面積為________cm²．

已知Rt△ABC的斜邊長為25，兩直角邊的長正好是不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 的兩個整數(shù)解，則兩直角邊的長分別為和．

某初三、初二班學(xué)生體育模擬測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下：
成績/分 7 16 19 21 23 25 28 30
人數(shù) 1 1 2 2 8 9 15 12
則這些學(xué)生成績的中位數(shù)為________．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且對角線BD⊥DC，
試問：
①△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；
②若AD=2，BC=8，請求出BD的長．

一個幾何圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后，圖形的和不改變．

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

（x-y）7÷（y-x）4+（-x-y）8÷（x+y）5

如圖，AB=ED，AC=EC，C是BD的中點(diǎn)，若∠A=36°，則∠E=________度．

若k為自然數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有兩個不相等的正整數(shù)根，求k的值和方程的根．

已知矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2cm，則面積為________cm2．

已知Rt△ABC的斜邊長為25，兩直角邊的長正好是不等式組的兩個整數(shù)解，則兩直角邊的長分別為________和________．

某初三、初二班學(xué)生體育模擬測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下：成績/分716192123252830人數(shù)1122891512則這些學(xué)生成績的中位數(shù)為________．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且對角線BD⊥DC，試問：①△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；②若AD=2，BC=8，請求出BD的長．

一個幾何圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后，圖形的________和________不改變．

（x-y）⁷÷（y-x）⁴+（-x-y）⁸÷（x+y）⁵

如圖，AB=ED，AC=EC，C是BD的中點(diǎn)，若∠A=36°，則∠E=________度．

若k為自然數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有兩個不相等的正整數(shù)根，求k的值和方程的根．

已知矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2 $數(shù)學(xué)公式$ cm，則面積為________cm²．

已知Rt△ABC的斜邊長為25，兩直角邊的長正好是不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 的兩個整數(shù)解，則兩直角邊的長分別為和．

某初三、初二班學(xué)生體育模擬測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下：
成績/分 7 16 19 21 23 25 28 30
人數(shù) 1 1 2 2 8 9 15 12
則這些學(xué)生成績的中位數(shù)為________．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且對角線BD⊥DC，
試問：
①△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；
②若AD=2，BC=8，請求出BD的長．

一個幾何圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后，圖形的和不改變．