Question

關(guān)于x的兩個(gè)方程2x+a=3，2a-x=6的解的和為差的2倍，則a=

 

．

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)方程的解的表達(dá)式，然后再根據(jù)和為差的2倍列出關(guān)于a的方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．

解答：解：由2x+a=3得，x=

3-a

2

，
由2a-x=6得，x=2a-6，
∴

3-a

2

+2a-6=2[

3-a

2

-（2a-6）]，
去括號得，

3-a

2

+2a-6=3-a-4a+12，
去分母得，3-a+4a-12=6-2a-8a+24，
移項(xiàng)得，-a+4a+2a+8a=6+24-3+12，
合并同類項(xiàng)得，13a=39，
系數(shù)化為1得，a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的解的概念，先求出兩個(gè)方程的解的表達(dá)式，然后再列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．