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已知:某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC,AB、BC、CA是綠地邊上的小路,現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個(gè)小亭子P,使其到三條小路的距離相等.請(qǐng)尺規(guī)作圖畫出亭子的位置(不寫作法,保留作圖痕跡)

解:∵涼亭到三條道路的距離相等,
∴涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點(diǎn).
分析:首先由涼亭P到三條道路的距離相等,即可知涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點(diǎn);然后分別作出∠ABC與∠ACB的角平分線BE與CF,則BE與CF的交點(diǎn)即為P點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角形角平分線的性質(zhì),考查了學(xué)生的作圖能力.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)P的位置是△ABC角平分線的交點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A,將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到DA的延長(zhǎng)線上時(shí),△ABE與△ADG面積之間的關(guān)系為:S△ABE
=
=
S△ADG(填“<”“=”“>”);
(2)如圖,當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度時(shí),S△ABE
=
=
S△ADG(填“<”“=”“>”),并說(shuō)明理由;
(3)如圖,四邊形ABCD、四邊形AEFG和四邊形DGMN均為正方形,則S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的關(guān)系是
相等
相等

(4)某小區(qū)中有一塊空地,要在其中建三個(gè)正方形健身場(chǎng)所,其余空地(圖中陰影部分)修成草坪,其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6m.另外兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為10m,則草坪的最大面積為
48
48
m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

作圖題
已知:某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC,AB、BC、CA是綠地邊上的小路,現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個(gè)小亭子P,使其到三條小路的距離相等.請(qǐng)尺規(guī)作圖畫出亭子的位置(不寫作法,保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A,將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到DA的延長(zhǎng)線上時(shí),△ABE與△ADG面積之間的關(guān)系為:S△ABE______S△ADG(填“<”“=”“>”);
(2)如圖,當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度時(shí),S△ABE______S△ADG(填“<”“=”“>”),并說(shuō)明理由;
(3)如圖,四邊形ABCD、四邊形AEFG和四邊形DGMN均為正方形,則S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的關(guān)系是______.
(4)某小區(qū)中有一塊空地,要在其中建三個(gè)正方形健身場(chǎng)所,其余空地(圖中陰影部分)修成草坪,其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6m.另外兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為10m,則草坪的最大面積為_(kāi)_____m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京期中題 題型:操作題

已知:某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC,AB、BC、CA是綠地邊上的小路,現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個(gè)小亭子P,使其到三條小路的距離相等.請(qǐng)尺規(guī)作圖畫出亭子的位置(不寫作法,保留作圖痕跡)

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同步練習(xí)冊(cè)答案