Question

如圖，已知DE是△ABC的中位線，S△ADE＝4，則S△ABC＝_____

Answer 1

16

解析考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．
分析：由DE為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DE平行于BC，且DE等于BC的一半，再由兩直線平行得到兩對同位角相等，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似，可得出三角形ADE與三角形ABC相似，且相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，得到三角形ADE與三角形ABC面積之比，由三角形ADE的面積即可求出三角形ABC的面積．
解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，又S_△ADE=4，
則S_△ABC=4S_△ADE=16．
故答案為：16