Question

因式分解：
①x⁴-y⁴；
②（x²+4）²-16x²；
③3a³-6a²+3a；
④4x³y²-12x²y．

Answer 1

解：（1）x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

（2）（x²+4）²-16x²，
=（x²+4+4x）（x²+4-4x），
=（x+2）²（x-2）²；

（3）3a³-6a²+3a，
=3a（a²-2a+1），
=3a（a-1）²；

（4）4x³y²-12x²y=4x²y（xy-3）．
分析：（1）兩次運用平方差公式分解即可；
（2）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（3）先提取公因式3a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式；
（4）直接提取公因式即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．