Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一動點（D與B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC，則四邊形DEAF的周長是（　　）

A．24

B．18

C．16

D．12

Answer 1

分析：根據(jù)等角對等邊可得∠B=∠C，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠CDE，然后根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，同理可得BF=DF，然后求出四邊形DEAF的周長=AB+AC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE，
∴CE=DE，
同理可得BF=DF，
∴四邊形DEAF的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC，
∵AB=AC=8，
∴四邊形DEAF的周長=8+8=16．
故選C．

點評：本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)與判定求出四邊形DEAF的周長=AB+AC是解題的關(guān)鍵．