Question

4．動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在AB、AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（　　）

• A． 4cm
• B． 6cm
• C． 8cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質，可得BA′與AP的關系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：①當p與B重合時，BA′=BA=6，
CA′=BC-BA′=10-6=4cm，
②當Q與D重合時，由勾股定理，得
CA′=$\sqrt{A′{D}^{2}-C{D}^{2}}$=8cm，
CA′最遠是8，CA′最近是4，點A′在BC邊上可移動的最大距離為8-4=4cm，
故選：A．

點評 本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質，勾股定理，分類討論是解題關鍵．