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如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，那么經(jīng)過_____________秒，四 邊形的面積最�。�

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解析考點：二次函數(shù)的應用．
分析：根據(jù)等量關系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關系求最小值．
解答：解：設P、Q同時出發(fā)后經(jīng)過的時間為ts，四邊形APQC的面積為Smm2，
則有：
S=S△ABC-S△PBQ
=×12×24-×4t×(12-2t)
=4t2-24t+144
=4（t-3）2+108．
∵4＞0
∴當t=3s時，S取得最小值．
故答案為：3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，那么

（1）經(jīng)過多少秒，四邊形的面積最�。唬�2）面積最小是多少？

   （第25題圖）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，，．若動點從點出發(fā)，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．

【小題1】（1）求出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，那么
（1）經(jīng)過多少秒，四邊形的面積最�。唬�2）面積最小是多少？

（第25題圖）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京西城外國語學校九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，在中，，．若動點從點出發(fā)，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為．

1.（1）求出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

2.（2）當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆人教版九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題10分）如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，那么

（1）經(jīng)過多少秒，四邊形的面積最小；（2）面積最小是多少？

   （第25題圖）

 

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