Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的 AB、AC邊上，下列條件不能使△ADE∽△ACB的是

1. A.
   ∠ADE=∠C
2. B.
   ∠AED=∠B
3. C.
   AD：AC=DE：BC
4. D.
   AD：AC=AE：AB

Answer 1

C
分析：（1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：A、∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠B=∠AED，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、此時(shí)不等確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)正確；
D、AD：AC=AE：AB，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．