Question

因式分解：
（1）4x²y+2xy²=______；
（2）4x²-9=______；
（3）a²-1+b²-2ab=______

Answer 1

解：（1）4x²y+2xy²=2xy（2x+y）；

（2）4x²-9，
=（2x）²-3²，
=（2x+3）（2x-3）；

（3）a²-1+b²-2ab，
=a²+b²-2ab-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．
分析：（1）找出公因式是2xy，然后提取公因式整理即可；
（2）符合平方差公式的結(jié)構(gòu)，利用平方差公式分解因式即可；
（3）把a²+b²-2ab分為一組，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法分解因式，分組分解法分解因式．（1）直接提取公因式即可；
（2）套用平方差公式分解因式即可；（3）合理進行分組，分組后可以繼續(xù)進行下一步分解是解題的關(guān)鍵．