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已知：
4
x2-1
=
A
x-1
+
B
x+1
是一個恒等式，則A=
2
2
，B=
-2
-2
．
分析：將等式右邊進(jìn)行通分，根據(jù)原等式是恒等式，可得出對應(yīng)系數(shù)相等，繼而可得出A、B的值．
解答：解：由題意得，
4
x2-1
=
A
x-1
+
B
x+1
=
x(A+B)+A-B
x2-1
，
又等式是恒等式，
故可得：
A+B=0
A-B=4
，
解得：
A=2
B=-2
．
故答案為：2、-2．
點評：此題考查了分式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是會運(yùn)用對應(yīng)系數(shù)相等這一解題方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式4x2+1，添上一項，使它成為一個完全平方式，你有哪幾種方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）已知：4x2+5x-1=0，求代數(shù)式（2x+1）2-x（x-1）+（x+2）（x-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程4x2-mx+5=0的兩根為x1=1，x2=
5
4
，則二次函數(shù)y=4x2-mx+5與x軸的交點坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，0）
B、（1，0），（
5
4
，0）
C、（
5
4
，0）
D、（4，0），（5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式4x2+1，添上一項使它成為完全平方式，你所添的項為
±4x或4x4
±4x或4x4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=4x2+5xy-2y2，B=x2+xy-y2，其中x=
12
，y=-1．求（3A-2B）-（2A+B）的值．（提示：先化簡，再代入A、B，又化簡，最后求值）

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