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如圖1,的平分線,請你利用該圖形畫一對以所在直線為對稱軸的全等直角三角形.  請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:
(1)如圖2,在中,是直角,,分別是,的平分線,,相交于點F.請你判斷并寫出之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明);
(2)如圖3,在中,如果不是直角,而(1)中的其他條件不變,請問,你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由
解:圖略
(1)之間的數(shù)量關(guān)系為
(2)如圖過點分別作于點G,于點H.
因為,且分別是,的平分線,
所以可得,F(xiàn)是的內(nèi)心.
所以,
又因為=60°+∠1,
所以
因此可證
練習(xí)冊系列答案
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如圖,,的平分線,將三角尺的直角頂點在射線上滑動,兩直角邊分別與交于點,證明:

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如圖,,的平分線,將三角尺的直角頂點在射線上滑動,兩直角邊分別與交于點,證明:

 

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如圖,點的平分線上的一點,作,垂足為,垂足為,于點

(1)你能找到幾對全等三角形?請說明理由;

(2)你能確定圖中共有幾個直角嗎?請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,,的平分線,將三角尺的直角頂點在射線上滑動,兩直角邊分別與交于點,證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點的平分線上的一點,以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點,,

(1)相等嗎?為什么?

(2)若角的頂點在圓上,或在圓內(nèi),本題的結(jié)論是否成立?請說明理由.

 


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