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在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點用線段一次連接構(gòu)成一個四邊形ABCD。

（1）四邊形ABCD時什么特殊的四邊形？

答：

（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標。

 

【答案】

（1）如圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形，

那么點P一定在兩底的垂直平分線上．

如果點P也在兩腰的中垂線上，兩腰的特殊性就在于它與坐標軸的夾角為45°，并且兩腰的中點恰在格點上，從圖形中很容易看出點P的坐標為（1，﹣4）．

設(shè)點P（1，y），顯然只有DA=DP的可能了，

由兩點間的距離公式，得，

解得y=﹣3．

點P（1，﹣3）在四邊形ABCD內(nèi)．

所以（1）等腰梯形；…………4分

（2）P（1，﹣3）．…………6分

 

【解析】如圖，很容易判斷四邊形ABCD是等腰梯形，那么點P一定在兩底的垂直平分線上．如果點P也在兩腰的中垂線上，兩腰的特殊性就在于它與坐標軸的夾角為45°，并且兩腰的中點恰在格點上，從圖形中很容易看出點P的坐標為（﹣1，﹣4），設(shè)點P（1，y），顯然只有DA=DP的可能了，由兩點間的距離公式，得，解得y=﹣3．點P（1，﹣3）在四邊形ABCD內(nèi)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關(guān)系如下表所示：
 v/（km/h）  40  60 80   100 120 
 s/m  2  4.2  7.2  11  15.6
（1）在平面直角坐標系中描出每對（v，s）所對應的點，并用光滑的曲線順次連接各點；
（2）利用圖象驗證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關(guān)系：s=
1
1000
v2+
1
100
v0；
（3）求當s=9m時的車速v．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中描出4個點A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）
（1）順次連接A，B，C，D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積；
（2）如果四邊形ABCD向左平移3個單位長度，向上平移1個單位長度，求平移后四邊形A1B1C1D1各點的坐標，及其面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學氣象興趣小組為了解某個山區(qū)氣溫隨海拔高度的變化情況，現(xiàn)在在不同的海拔高度對氣溫進行了測量，記錄數(shù)據(jù)如下：
海拔高度x（m） 500 1500 2000 2500
氣溫y（℃） 20 14 11 8
①把上表中y=-
3
50
x+23的各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點，連接各點并觀察所得的圖形，猜測與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
②已知某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為17～20℃的山區(qū)，估計適宜種植這種杜鵑花的山坡高度的范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中描出下列各點A（0，4），B（-4，0），C（6，0），D（2，4），并將各點用線段依次連接構(gòu)成一個四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？
等腰梯形
等腰梯形

（2）在平面直角坐標系中，若PA=PB=PC=PD，則點P的坐標是
（1，-1）
（1，-1）
；
（3）在四邊形ABCD內(nèi)是否存在一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形？若有，請求出P點的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：A（-1，-2），B（3，2），C（0，4）
（1）在平面直角坐標系中描出A、B、C三點，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向右平移1個單位，再向下平移2個單位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′的圖形；
（3）寫出A′，B′，C′的坐標，并求出△A′B′C′的面積．

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